Умер в пятидесятые годы прошлого века в возрасте примерно 62 года (точные данные неизвестны).

Его внучка рассказала волонтёрам «(Не)забытого кладбища: возвращение из забвения», что во время войны Матвей Дмитриевич работал на Урале, на оборонном предприятии. Жили Меньшенины очень голодно, от голода умерла супруга Матвея Дмитриевича Юлия. Голодая, Матвей Дмитриевич приносил детям свой и без того скромный обед, получаемый на производстве. Младшая дочь не понимала, что голодающий отец отдаёт ей свою еду. Как рассказывает внучка Матвея Меньшенина Елена, «…Она ела, а он ей говорил: «Кушай, кушай, я не хочу». Дедушка сильно подорвал своё здоровье, поэтому так рано и умер…»